Question

三角形ABC中,B=45°,C=60°,c=1,则最短的边长为

Answer 1

B=45 C=60 所以A=75 由正弦定理：c/sinC = b/sinB 可解的b=根号6/3

Answer 2

如图

三角形的内角越大，这个角所对的边越长。

所以b边最短

作AD垂直于BC

把三角形分成两个特殊的三角形：三角形ADC为30°60°90°的直角三角形（30°的边所对的角是斜边的一半即AC=2CD），三角形ADB为等腰直角三角形。

三角形ADB中，c=1  可以得出AD=AB=（根号2）/2[勾股定理]，三角形ADC中用勾股定理AC(平方)-CD(平方)=AD(平方)

所以AC=[根号(4/3)]AD=（根号6）/3

Answer 3

解：1/sinC=x／sinB
将B=45°,C=60°代入式中
得x=sin45／sin60=根号（2/3）
完毕

Answer 4

可求A=75
根据a/sinA=b/sinB=c/sinC
所以b最短

Answer 5

sinB=（根号2）/2 sinC=（根号3）/2
因为 正弦定理 c/sinC=b/sinB
所以 将c=1 sinB sinC 代入
得 b=（根号6）/3