Question

谁能帮我解决此逻辑推理题？（要具体答案、解题思路及过程！）

一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少
有一顶。每个人都能看到其他人帽子的颜色，却看不到自己的。主持人先让大家看
看别人头上戴的是什么帽子，然后关灯，如果有人认为自己戴的是黑帽子，就打自
己一个耳光。第一次关灯，没有声音。于是再开灯，大家再看一遍，关灯时仍然鸦
雀无声。一直到第三次关灯，才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑
帽子？

Answer 1

这是个逻辑推理的问题啊，楼上各位都没明白什么意思。

答案是 3 顶。

推理的关键在于这句：黑的至少有一顶！

1、如果黑帽子只有一顶，那么第一次开灯时，戴黑帽子的人就会看到其他人都戴着白帽子，根据条件“黑的至少有一顶”，他就知道自己就是那唯一戴黑帽子的人。
但是关灯后没人打耳光，说明黑帽子不止一顶，至少2顶；

2、重点来了，如果黑帽子只有2顶，那么第二次开灯时，其中一个戴黑帽子的人就会看到有一个戴着黑帽子，其他人都戴着白帽子，根据第1次的推理，他就知道自己就是另一个戴黑帽子的人（另一个戴黑帽子的人也同样这么想）。
但是关灯后仍然没人打耳光，说明黑帽子不止2顶，至少3顶；

3、如果黑帽子只有3顶，那么第三次开灯时，其中一个戴黑帽子的人就会看到有两个人戴着黑帽子，其他人都戴着白帽子，根据第2次的推理，他就知道自己就是第3个个戴黑帽子的人（另外两个戴黑帽子的人也同样这么想）。

所以这次关灯后3个人同时打耳光，说明黑帽子只有3顶；

这是个纯逻辑题，人、耳光什么的只是为了表述方便，解推理题不能掺杂非理性因素，上面什么茫然啦、估计啦、迟疑啦全是扯淡。

Answer 2

可以这样说，首先，这个问题问的很愚蠢。。。
再来分析下问题
通过第三次关灯，才有响声，就证明，戴黑帽子的人数量很少。（如果数量众多，第一次关灯戴黑帽子的只会迟疑，第二次关灯，他们就应该打自己了。）

问题问有多少人戴黑帽子。。。
你连多少个人开舞会都不告诉我，我怎么知道有多少个人戴黑帽子

但理论上说，戴黑帽子的介于 2个～参加舞会人数的三分之一之间。

至于三分之一怎么出来的，可是说，是我猜测的。。。前面也说了黑帽子是少数，少到什么程度才能让大家在看帽子的时候，认为戴黑帽子的是少数呢？我估计参加舞会的人是100人，这个数量按比例就是66：33为三分之一，很这个比例能很明显的体现出黑帽子人少，让戴黑帽子的人不敢承认自己戴黑帽子。

至于为什么不会是1个，因为如果只有1个，在第一次没人打自己之后，第二次那个人就应该反映过来自己是那唯一一个戴黑帽子的。。。

Answer 3

一楼是对的
其他的答案我看了就觉得 纠结,连题目都看不清楚

其实这题也可以换种角度想既然没给人数,那么最有可能的答案便是全部是黑帽或者由关灯次数联想是三分之一二分之一 ,本题多次间接描述人的心理,而人门之间心理活动统一,所以最大的可能便是他们遇见的情况相同既全部带黑帽子.

这是逻辑推理题用纯数学的概念解释实在太勉强.
至于关灯的问题不过是为了创造条件描写人们心理.不在次数而在心理变化

Answer 4

答:有三个人带黑帽
假设有N个人带黑帽,当N=1 即当带黑帽的人看见别人都为白帽时,就能肯定自己为黑,则第一次关灯时应有响声,所以N>1.对于每个带黑帽的人来说,他能看见N-1顶黑帽,在N-1次关灯时带黑帽人仍未听到响声则可以确认自己为黑,所以N=关灯的次数,即N=3.

Answer 5

3个

Answer 6

有一个，