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求f(x)=2cos^2x+sinx+b的单调递增区间,要过程谢谢... 求f(x)=2cos^2 x+sinx+b的单调递增区间,要过程谢谢 展开
能愉介信瑞
2019-05-05 · TA获得超过3788个赞
知道大有可为答主
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1、这个画个图就好讲清了,不过我尽量阐述清楚~~~
通过条件1、2可以知道X得范围是y=2x与y=x二者在一三象限得交集,又因为z=2x+y的最小值为3,如果是在三象限那么z得最小值肯定是<0不符合题意~~~~你将y=-2x+3画在图上,因为z的最小值是3那么y=-2x+z直线系只能在y=-2x+3右侧。y=-2x+3与y=2x、y=x交点为(3/4,3/2)(1,1),此时满足题意的y=-x+b与y=-2x+3得交点只能在(3/4,3/2),得b的值为9/4。如果是(1,1),y=-2x+z还能向下平移,z的最小值就不是3了
对于这种题,关键就是图形结合,范围问题看直线的交集,最值看交点,不要一看到就头疼认为自己不会,其实你彻底弄懂一道题,在做几道类似题,下次包你看到就顺手答来了~~
2、对于这种实根问题,最简单的办法就是化作抛物线与坐标轴的交点问题,将关于x的方程看做是抛物线y=x2+x+|a-1/4|+|a|,因为方程有实根所以抛物线与x轴有交点,那么b2-4ac>=0,即1-4(|a-1/4|+|a|)>=0,解不等式即可得出a<=1/4
希望对你有帮助,有什么不懂可以再问,祝你学业有成!!
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Moss16384
2010-01-11 · TA获得超过2756个赞
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f(x)=2cos^2 x+sinx+b f(x)=-2sinx^2+sinx+b+2
令t=sinx 则-1<t<1 f(t)=-2t^2+t+b+2 考察这个函数的增减性
再考察 t=sinx 的增减性和对应的关系就OK

f(t)=-2t^2+t+b+2 -1<t<1 f(t)’=-4t+1>0 t<0.25
所以 -1<t<0.25 f(t)递增; 0.25<t<1 f(t)递减;
t=sinx 的递增区间为(2kπ-0.5π,2kπ+0.5π)
所以f(x)=2cos^2 x+sinx+b 的递增区间为 (2kπ-0.5π,2kπ+arcsin0.25)
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孙朝益秋灵
2020-07-02 · TA获得超过3574个赞
知道小有建树答主
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T=2π/k
1<2π/k<3
2π/3<K<2π正整数K=3,4,5,6
K最小=3则y=3sin(3x+π/3)
增区间2kπ-π/2<=3X+π/3<=2Kπ+π/2,即【2Kπ/3-5π/18,2Kπ/3+π/18】
减区间2kπ+π/2<=3X+π/3<=2Kπ+3π/2,
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gousthunt
2010-01-19 · 超过24用户采纳过TA的回答
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cos^2 x用含sinx的半角公式打开,转化成二次函数求单调区间,到这里应该会了吧~
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訾阳稽晗雨
2019-05-12 · TA获得超过3806个赞
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18.
0<x<2
20.y=x+3
21.10406.8
亲,现在大二了,那个双曲线的忘了。希望这些可以帮到你。希望采纳
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