Question

急!求解高中数学题!在线等

求f(x)=2cos^2 x+sinx+b的单调递增区间,要过程谢谢

Answer 1

1、这个画个图就好讲清了，不过我尽量阐述清楚~~~
通过条件1、2可以知道X得范围是y=2x与y=x二者在一三象限得交集，又因为z=2x+y的最小值为3，如果是在三象限那么z得最小值肯定是<0不符合题意~~~~你将y=-2x+3画在图上，因为z的最小值是3那么y=-2x+z直线系只能在y=-2x+3右侧。y=-2x+3与y=2x、y=x交点为(3/4，3/2)(1，1)，此时满足题意的y=-x+b与y=-2x+3得交点只能在(3/4，3/2)，得b的值为9/4。如果是(1，1)，y=-2x+z还能向下平移，z的最小值就不是3了
对于这种题，关键就是图形结合，范围问题看直线的交集，最值看交点，不要一看到就头疼认为自己不会，其实你彻底弄懂一道题，在做几道类似题，下次包你看到就顺手答来了~~
2、对于这种实根问题，最简单的办法就是化作抛物线与坐标轴的交点问题，将关于x的方程看做是抛物线y=x2+x+|a-1/4|+|a|，因为方程有实根所以抛物线与x轴有交点，那么b2-4ac>=0，即1-4(|a-1/4|+|a|)>=0，解不等式即可得出a<=1/4
希望对你有帮助，有什么不懂可以再问，祝你学业有成!!

Answer 2

f(x)=2cos^2 x+sinx+b f(x)=-2sinx^2+sinx+b+2
令t=sinx 则-1<t<1 f(t)=-2t^2+t+b+2 考察这个函数的增减性
再考察 t=sinx 的增减性和对应的关系就OK

f(t)=-2t^2+t+b+2 -1<t<1 f(t)’=-4t+1>0 t<0.25
所以 -1<t<0.25 f(t)递增； 0.25<t<1 f(t)递减；
t=sinx 的递增区间为（2kπ-0.5π，2kπ+0.5π）
所以f(x)=2cos^2 x+sinx+b 的递增区间为 （2kπ-0.5π，2kπ+arcsin0.25）

Answer 3

T=2π/k
1<2π/k<3
2π/3<K<2π正整数K=3，4，5，6
K最小=3则y=3sin(3x+π/3)
增区间2kπ-π/2<=3X+π/3<=2Kπ+π/2,即【2Kπ/3-5π/18,2Kπ/3+π/18】
减区间2kπ+π/2<=3X+π/3<=2Kπ+3π/2,

Answer 4

cos^2 x用含sinx的半角公式打开，转化成二次函数求单调区间，到这里应该会了吧~

Answer 5

18.
0<x<2
20.y=x+3
21.10406.8
亲，现在大二了，那个双曲线的忘了。希望这些可以帮到你。希望采纳