已知在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=90度，D是BC上一点，证明：BD^2+CD^2=2AD^2
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过D作AB和AC的垂直线，垂足分别为H，I
易见
HD^2+HB^2=BD^2
IC^2+ID^2=CD^2
两式相加整理
BD^2+CD^2=HD^2+ID^2+HB^2+IC^2
=2AD^2
易见
HD^2+HB^2=BD^2
IC^2+ID^2=CD^2
两式相加整理
BD^2+CD^2=HD^2+ID^2+HB^2+IC^2
=2AD^2
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