Question

如图，已知AC平行DE，DC平行EF，CD平分∠BCA，式说明EF平分∠BED的理由

请1小时答复，谢谢

Answer 1

证明：∵AC∥DE（已知），
∴∠BCA=∠BED（两直线平行，同位角相等），
即∠1+∠2=∠4+∠5，
∠1=∠3（两直线平行，内错角相等）；
∵DC∥EF（已知），
∴∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）；
∴∠1=∠4（等量代换），
∠2=∠5（等式性质）；
∵CD平分∠BCA（已知），
∴∠1=∠2（角平分线的定义），
∴∠4=∠5（等量代换），
∴EF平分∠BED（角平分线的定义）．

 

Answer 2

因为AC平行DE，DC平行EF
所以角1=角3
因为DC平行EF
所以角2=角4
因为CD平方角BCA所以角3=角4
所以EF平分角BED

Answer 3

证明：
∵AC∥DE
∴∠BED=∠ECA
∠3=∠1
又∵CD平分∠BCA
∴∠2=∠1
∴∠3=∠2
又∵DC∥EF
∴∠3=∠4
∴∠2=∠4
又∵∠BED=∠ECA
∴∠BED-∠4=∠ECA-∠2
∴∠5=∠1
∴EF平分∠BED

Answer 4

哪有图啊？都看不到怎么证明啊！

Answer 5

图啊