Question

如果ABC均为非零有理数,且a+b+c=0

如果ABC均为非零有理数,且a+b+c=0,试求:注:[]为绝对植./为分号,*为乘号
[a]*b/a*[b]+[b]*c/b*[c]+[c]*a/c*[a]的值.

Answer 1

对于[x]*y/x*[y]
若xy异号则
[x]*y/x*[y]=-x*y/x*y=-1
若xy同号则
[x]*y/x*[y]=x*y/x*y=1
由于a+b+c=0且ABC均为非零有理数
所以abc必有一个与另两个异号
所以原式=2*（-1）+1=-1

Answer 2

为-1
假设 a.b大于0小于0那么（a）b/a（b）=1（b）c/b（c）=-1 （c）a/c（a）=-1同理a.c大于0小于0大于0小于0结果都一样
假设一个大于0两个小于0也一样

Answer 3

-1

Answer 4

分类讨论

Answer 5

不会啊，再让我想想