Question

n阶行列式的计算

│ -a1 a1 0 .... 0 0 │
│ 0 -a2 a2 ... 0 0 │
│ ................. │
│ 0 0 0 ...-an an │
│ 1 1 1 ... 1 1 │
两边的是行列线 ,请写出详细步骤

Answer 1

上面的做的差不多。但是还是差了一点。
其实不需要这么麻烦，将每一列加到第一列，这样，第一列只有最后一行是n+1
按照第一列展开，那么得到(n+1)*(-1)^(n+1+1)*a1*...*an

上面的差的就是那个系数

Answer 2

只是n+1阶的行列式
第一行提取a1,第二行提取a2,..,第n行提取an，
将第一列乘1加到第二列；、
第2列乘1加到第3列，
。。。。
第n列乘1家到第n+1列，
注：最后一行最后为 1，2，3，。。。，n,n+1,
最后可看出矩阵行列式 (n+1)a1*a2*a3...an