Question

几何题求助（数学高手请进）

（1）如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，on平分∠BOC，求∠MON的度数。
（2）若（1）题∠AOB=a，其他条件不变，求∠MON的度数。
（3）若（1）题中∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数。
（4）从（1）、（2）、（3）题结果中能看出有什么规律？

Answer 1

(2).∠MON=(a+30)/2-30/2=a/2
(3).∠MON=(90+β)/2-β/2=45°
(4). 规律：如图，若OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数恒等于∠AOB的一半，与∠BOC的大小无关。

Answer 2

（1）∠MON=60°
(2)∠MON=(a+30)/2-30/2=a/2
(3)∠MON=(90+β)/2-β/2=45°
(4) 规律:∠MON一直等于∠AOB的一半

Answer 3

（1）∠MON=60°
(2)∠MON=a/2
(3)∠MON=45°
(4) 规律:∠MON一直等于∠AOB的一半

Answer 4

（1）∠MON=60°
(2)∠MON=(a+30)/2-30/2=a/2
(3)∠MON=(90+β)/2-β/2=45°
(4) 规律:∠MON一直等于∠AOB的一半