Question

问两道高一数学题，关于三角函数的

1.设a，b为锐角且满足sin a=五分之根号五，sin b=十分之根号十，求a+b的大小
2.已知a，b为锐角，且cos a=根号十分之一，cos b=根号五分之一，求a+b的值

这两道题，老师说都要求a+b的cos值，不能求a+b的sin值，这是为什么？
2题当中，cos a=1比根号十，cos b=1比根号五，上边说的不是不对，很可能看错

Answer 1

因为cos值可以保证a,b都是锐角，因为是正值，余弦在180以内只能是锐角。
而如果是正弦，则有锐角钝角两种情况，算完之后还要讨论，也不是不行，
只是太麻烦，又耗时，计算量又大，还容易错，所以最好用余弦。
两道题解法几乎一样，自己用余弦讨论下范围就好，很简单。
干脆帮你做了：1.由正弦求其平方，继而求余弦，可得a，b均小于三十度，
其和应至少小于60度，其实应该还要小得多，如果要特具体的可以去查表或估算。
2.同理，a,b都大于60度，其和也要比120度大得多。