Question

要怎么判断物体所做的运动是不是简谐运动呀？也就是什么是简谐运动？

例如：乒乓球在地面上的自由来回上下运动 或者 秋千在空中的来回运动？

Answer 1

乒乓球在地面上的自由来回上下运动不是简谐运动
秋千在空中的来回运动是简谐运动
所谓简谐运动
我们可以从公式F=-KX上来说K是常数
也就是说物体所受到的合外力与物体位移成正比（力的大小方向是随位移大小“方向”——（后一个方向是位移方向而非运动方向尤其注意）而变化的
乒乓球在地面上的自由来回上下运动所受力为恒力固不是
秋千在空中的来回运动所受力是随位移变化而变化的合力指向平衡位置即最低点（一直不变），位移方向为其运动轨迹切线方向
这个问题只要把F=-KX这公式的含义弄懂即可解决

Answer 2

简谐运动是往复运动的特例，它对恢复力有要求

Answer 3

定义
简谐运动又名简谐振动。
简谐运动Simple harmonic motion［原名直译简单和谐运动］是最基本也最简单的机械振动。当某物体进行简谐运动时，物体所受的力跟位移成正比，并且总是指向平衡位置。它是一种由自身系统性质决定的周期性运动。（如单摆运动和弹簧振子运动）
[编辑本段]回复力
回复力的定义：振子受迫使它回复平衡位置的力，是合外力平行于速度方向上的分力。
如果用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示：
F = - kx
式中的k是弹簧的劲度系数（回复力系数）；负号的意思是：回复力的方向总跟物体位移的方向相反。
[编辑本段]周期与频率
一般简谐运动周期：T=2π√（m/k). 其中m为振子质量，k为振动系统的回复力系数。
对于单摆运动，其周期T=2π√（L/g） （π为圆周率 √为根号 ） 由此可推出g=(4π^2×L)/(T^2) 据此可利用实验求某地的重力加速度。
T与振幅（a<10度）和摆球质量无关。
当偏角a<10度时 sina≈a=弧（轨迹）/L（半径）≈x/L；F回=-mg/Lx
根据牛顿第二定律，F=ma，运动物体的加速度总跟物体所受的合力的大小成正比，并且跟合力的方向相同。
振幅、周期和频率
简谐运动的频率(或周期)跟振幅没有关系。
物体的振动频率本身的性质决定，所以又叫固有频率。