设方阵A满足A^2-A-2E=0，证明：A及A+2E都可逆，并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵 5
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楼上第一步有小小错误
由A^2-A-2E=0知A^2-A=2E
所以A*(A-E)/2=E
所以A可逆，逆为(A-E)/2
由A^2-A-2E=0知A^2=A+2E
由A可逆知A^2可逆
所以A+2E可逆，逆为[(A-E)/2]^2=(A-E)^2/4
由A^2-A-2E=0知A^2-A=2E
所以A*(A-E)/2=E
所以A可逆，逆为(A-E)/2
由A^2-A-2E=0知A^2=A+2E
由A可逆知A^2可逆
所以A+2E可逆，逆为[(A-E)/2]^2=(A-E)^2/4
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