Question

高一数学题，急！！！！！

在直线l：3x-y-1=0上求一点M，使它到点A（4，1）和B（0，4）的距离之差最大，并求此最大值。

Answer 1

先求出 点B关于直线l的对称点B’。
设B'(x,y).则可得方程组 (y-4/)x=-1/3(BB'连线与直线l垂直)
(x+y)/2=3*x/2 - 1（BB'连线的中点在直线l上）
解得：x=4，y=3.即点B'(4,3)
然后，作直线AB',交直线l于点C，即为所求点。由于直线AB'恰好是垂直于x轴的，所以马上可得，点C（4，11），且此最大距离为线段AB'=3-1=2.

Answer 2

连接AB交直线l于M点，这个M就是所求的点，剩下的交给楼主你了

Answer 3

你可以连接AB点并向A点延长，
可以得到和3X-y-1=0的交点（把3x-y-1=0化成y=1-3x更好画图！）
交点到A和B之间的距离就是要求的！
答案：2

Answer 4

2