已知a、b、c是三角形ABC的三条边,方程(b+c)^2+根号2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,方程(b+c)^2+根号2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根，根据条件试判断三角形ABC是什么三角形？请说明理由要过...
已知a、b、c是三角形ABC的三条边,方程(b+c)^2+根号2(a-c)x-3/4(a-c)=0有两个相等实数根，根据条件试判断三角形ABC是什么三角形？请说明理由
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Δ=2（a-c)²+3(b+c)(a-c)
=2a²-ac-c²+3ab-3bc
=(2a+c)(a-c)+3b(a-c)
=(2a+c+3b)(a-c)=0
又2a+c+3b≠0
则有 a-c=0 则a=c
则为等腰三角形
=2a²-ac-c²+3ab-3bc
=(2a+c)(a-c)+3b(a-c)
=(2a+c+3b)(a-c)=0
又2a+c+3b≠0
则有 a-c=0 则a=c
则为等腰三角形
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