Question

一道大学物理静电场题

一无限大均匀带电平面A，其附近放一与它平行的且有一定厚度的无限大平面导体B。已知A上的电荷面密度为+x,则在导体板B的两个面1（离A近的面）和2（离A远的面）上的感生电荷密度为

答案是x1=-x，x2=0。

谁能说说具体具体思路，怎么得出来的？
看了二楼的回答，还是有点不明白，有一定厚度的平板和厚度不计的平板有什么区别？一般的平板感应后两面都会带电的呀

Answer 1

呵呵，刚好我就是大学生，大二的。呵呵。
注意题目中的字眼，A,B都是无限大的。所以A周围的场强是等大小的。A周围的场强是E=σ/ε。在离A近的那一面附近的场强也是这么大，所以它的电荷密度是-x。（有个负号你应该知道为什么吧？）在离A远的那一面，由于有两个面共同感应作用。而这两个平面都是无限大的，但却是异号的。所以在远离A的那一面相互抵消，所以为0.明白了吧？
因为我们也要考试了，所以复习了。我打了这么多，能加一点分吗？

Answer 2

除非B导体接地，我没有看出来为什么x2=0
因为有这样一个结论
两个无限大，有限厚度的导体板，一个带电Q，另一个不带电，平行放在一起后，带电情况是
Q/2---------------Q/2 -Q/2--------------------Q/2
A B
然后现在的问题是A是平面，所以让A的厚度趋于无穷大，或者0，都不影响B的电荷分布。
所以我觉得答案有问题，你从电量守恒角度也不能说服

Answer 3

答案错的，应该是-x/2，+x/2

无限大的均匀带电平板A周围的电场强度是E=σ/ε（运用高斯定理可得）。而B板和A板将在静电引力作用下产生静电感应，即远离A板的那面电荷为零，与A板对应的那面和A板上一样，但方向相反。

F=kq1*q2/r^2

W=∫Fdr=∫(kq1*q2/r^2)*dr=kq1*q2(1/r2-1/r1)

代入数字计算可得到答案，另外以上只考虑了其绝对值。

扩展资料：

以q2作为源电荷，那么在取无穷远处的电势为0时，q2 产生的电场中的电势为U＝K* q2 / r，q2为正值，所以 q1 处在 q2 产生的电场中，它（两个电荷）具有的电势能是ε＝q1* U＝K* q1*q2 / r

当　r＝r1＝42厘米＝0.42 米时，它们的电势能为

ε1＝K* q1*q2 / r1＝9*10^9 * 1.5*10^(-8) * 3 * 10^(-8) / 0.42＝9.64 * 10^(-6) 焦耳

当　r＝r2＝25厘米＝0.25 米时，它们的电势能为

ε2＝K* q1*q2 / r2＝9*10^9 * 1.5*10^(-8) * 3 * 10^(-8) / 0.25＝1.62 * 10^(-5) 焦耳

可见，当把它们之间的距离由42厘米变为25厘米时，克服电场力做功是

W克＝ε2－ε1＝1.62 * 10^(-5)－9.64 * 10^(-6) ＝6.56 * 10^(-6) 焦耳

那么外力要做的功也要　6.56 * 10^(-6) 焦耳　。

注：本题也可用积分求得结果。

W外＝W克＝－∫ ( K* q1 * q2 / r^2 ) dr 　，r 的积分区间从 0.42米到0.25米。

参考资料来源：百度百科-高斯定律

Answer 4

无限大的均匀带电平板A周围的电场强度是E=σ/ε（运用高斯定理可得）。而B板和A板将在静电引力作用下产生静电感应，即远离A板的那面电荷为零，与A板对应的那面和A板上一样，但方向相反！！！ 想一下电容器就能明白了。。。

Answer 5

答案错的，应该是-x/2，+x/2