Question

X除以（1乘2）加X除以（2乘3）加X除以（3乘4）一直加到X除以（2008乘以2009）等于2008 求X等于多少

初一数学题

Answer 1

解:原式=X/(1*2)+X/(2*3)+X/(3*4)+……+X/(2008*2009) (提取公因式X)
=X(1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)……+1/(2008*2009) (裂项相消)
=X(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/2008-1/2009) (-1/2与1/2抵消…)
=X(1-1/2009)
=2008X/2009
=2008
解得:X=2009.

Answer 2

解：原式=X（1/2+2/3+3/4+...+1/2008*2009）
=X[（1-1/2）+(1/2-1/3)+...+(1/2008-1/2009)
=X（1-1/2+1/2-1/3+1/3-/1/4+...+1/2008-1/200
因为原式=2008
所以X=2009

Answer 3

x=2009 这题有一定的规律
前两项相加等于(2/3)x
前三项相加等于(3/4)x
前四项相加等于（4/5)x
依此类推
左边等于(2008/2009)x
即(2008/2009)x=2008
得x=2009

Answer 4

2009