常微分方程 解方程y''-6y'+9y=e^3x+x 在线等
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特征方程
r方+6r+9=0
解之
r1=r2=-3
是重根，设与原方程相同的齐次方程的通解为
y=(C1+C2.e^x）.e^-3x
设原方程特解
y*=ax.e^3x+bx+c
求出y*的一阶导和二阶导，和y*一起带入原方程。
比较同类项，求出a b c
则原方程通解为
y=(C1+C2.e^x）.e^-3x+y*
能看懂吧？我常微分重修了两年！！悲剧.........
r方+6r+9=0
解之
r1=r2=-3
是重根，设与原方程相同的齐次方程的通解为
y=(C1+C2.e^x）.e^-3x
设原方程特解
y*=ax.e^3x+bx+c
求出y*的一阶导和二阶导，和y*一起带入原方程。
比较同类项，求出a b c
则原方程通解为
y=(C1+C2.e^x）.e^-3x+y*
能看懂吧？我常微分重修了两年！！悲剧.........
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