Question

幂级数收敛半径

设幂级数sigma(an（X）n） 收敛半径为R1，幂级数sigma(bn（X）n） 收敛半径为R2.则幂级数sigma(（an+bn）（X）n） 收敛半径为多少啊。

Answer 1

不能说是min（R1,R2），而应该说相加后的级数收敛半径在较小那个区间内成立。反例：∑x的n次方和∑—x的n次方，收敛半径都是（—1，1），但相加后是0。

Answer 2

R1,R2中较小的一个。