Question

一个初三物理题，老师说我们半没有一个人能在15分钟内做出，大家看看啊。

R0和R1串联，R0=10欧姆，R1是滑动变阻器，范围0到100欧姆，电源电压是12V,求R1消耗的最大功率。

Answer 1

说实话，这题难在数学上，一点物理味都没有
你先把滑动变阻器的功率给表示出来(写在字母后面的二都表示平方)
P=I2R 那么P=U2*R1/(R0+R1)2
到这一步我想谁都懂吧
这里有两个方法，第一个方法好懂，上面的那个式子是关于R1的一元二次方程，那R1肯定能解出来
就说明这个方程有两个实数根，所以△≥0
你用P表示判别式，会求出P小于等于一个数，那个数就是最大功率
方法二（有点不好懂，懂不了可以问问你的物理老师，其实数学老师也可以）
这个式子给变一下
P=U2*R1/R02+2R1R0+R12（分母用完全平方公式展开）
分子分母同时除以R1
P=U2/(RO2/R1)+2RO+R1
你现在看这个式子，分子是U2，是个定值，要求这式子的最大值看分母就行了（分母最小）
而分母中2R0也是定值，所以就看R02/R1+R1的最小值了
数学知识可证明，当两个数的乘积是定值时，两数相等和最小（问问数学老师）
又因为(R02/R1)*R1=R02(定值)
所以R02/R1+R1的最小值为R02/R1与R1相等时
所以R02/R1=R1 RO2=R12
R0=R1所以可以求出RO=R1=10欧姆时，R1的功率最大
那么R1消耗的最大功率P=I2R=3.6w

Answer 2

I=U/R0+R1
P=UI=U^2/R
U1=U*(R1/R1+R0)
P1=U1^2/R1
带入求
不用我说了吧