解dy/dx=y/[2(lny-x)]这个微分方程
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方程取倒数dx/dy=2lny/y-2x/y,看成x关于y的函数，x'+2x/y=2lny/y,一阶线性微分方程，公式得出答案。
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dy/dx=y/[2(lny-x)]
2lnydy-xdy=ydx
lny^2dy=2xdy+ydx
ylny^2dy=2xydy+y^2dx
1/2lny^2dy^2=d(xy^2)
1/2d(y^2lny^2-y^2)=d(xy^2)
y^2lny-y^2/2=xy^2+C
y^2lny-y^2/2-xy^2=C
2lnydy-xdy=ydx
lny^2dy=2xdy+ydx
ylny^2dy=2xydy+y^2dx
1/2lny^2dy^2=d(xy^2)
1/2d(y^2lny^2-y^2)=d(xy^2)
y^2lny-y^2/2=xy^2+C
y^2lny-y^2/2-xy^2=C
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