Question

等腰三角形斜边公式

1、已知等腰直角三角形ABC中，D为斜边BC的中点，点P在BC上但不与B、C、D重合，过P点作PE垂直AB于E，PF垂直AC于F，连接DE、DF，若DE=5，则DF=？
2、如图，三角形ABC和三角形CDE均为等边三角形，A、E、D在同一条直线上，且角EBD=62度，则角AEB的度数是？
题1答案为5，题2答案为122度，请大家帮我讲讲答案是怎么算出来的，写出解题过程与思路！
重分“悬赏”！！！（根据满意程度还会加分）

Answer 1

（1）、连结AD，△PFC是等腰RT△，CF=PF，

∵PF⊥AC，PE⊥AB，

∴四边形AEPF是矩形，

PF=AE，CF=AE，

〈EAD=〈DCF=45度，

CD=AD=BC/2，

△DCF≌△DAE,

∴DF=DE=5.

（2）、连结BD，△CDE是正△，

CD=CE，BC=AC，

〈DCE=〈ACB=60度，

〈DCE-〈BCE=〈ACB-<BCE,

<ACE=<BCD,

△ACE≌△BCD，（SAS），

<BDC=<AEC=120度，

〈BDE=120度-60度=60度，

〈AEB=〈EBD+〈EDB=62°+60°=122°

Answer 2

（1）、连结AD，△PFC是等腰RT△，CF=PF，
∵PF⊥AC，PE⊥AB，
∴四边形AEPF是矩形，
PF=AE，CF=AE，
〈EAD=〈DCF=45度，
CD=AD=BC/2，
△DCF≌△DAE,
∴DF=DE=5.
（2）、连结BD，△CDE是正△，
CD=CE，BC=AC，
〈DCE=〈ACB=60度，
〈DCE-〈BCE=〈ACB-

Answer 3

uytlfi