已知一个圆和Y轴相切，在直线Y=X上截得的弦长为2√7，且圆心在直线X-3Y=0上，求圆的方程。
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设圆心为O（a，1/3*a)
从而圆的方程为
（x-a)^2+(y-1/3*a)^2=a^2
O到直线Y=X距离为d=|a-1/3*a|/√2
利用弦心距和勾股定理得
d^2+(√7)^2=a^2
a=3，-3
圆的方程为：
（x-3)^2+(y-1)^2=9
（x+3)^2+(y+1)^2=9
从而圆的方程为
（x-a)^2+(y-1/3*a)^2=a^2
O到直线Y=X距离为d=|a-1/3*a|/√2
利用弦心距和勾股定理得
d^2+(√7)^2=a^2
a=3，-3
圆的方程为：
（x-3)^2+(y-1)^2=9
（x+3)^2+(y+1)^2=9
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