Question

已知:x=1/2(根号5+根号3)，y=1/2（根号5-根号3)。求x^2-xy+y^2

过程、拜托

Answer 1

已知两等式相加得：x＋y＝√5
已知两等式相减得：x－y＝√3

则x^2+2xy+y^x＝5
x^2-2xy+y^2=3
两式相加得：2(x^2+y^2)＝8，所以x^2+y^2=4
两式相减得：4xy=2，所以xy=1/2

从而，原式＝4－1/2＝7/2

Answer 2

x^2-xy+y^2
=(x-y)^2+xy
=(根号3)^2+1/2
=7/2

Answer 3

已知:x=1/2(根号5+根号3)，y=1/2（根号5-根号3)。求x^2-xy+y^2
x^2-xy+y^2=(x-y)^2+xy=[1/2(根号5+根号3)-1/2（根号5-根号3)]^2+1/4(根号5+根号3)(根号5-根号3)
=[1/2(2根号3)]^2+1/4(5-3)=3+1/2=7/2