Question

a、b两数在数轴上对应点的位置如下图所示，化简：|2（-a+1）|-|b-2|+2|a-b|

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-1 a 0 1 b 2
x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+1|+|x-2|是否存在最小值？若存在，求出这个最小值，若不存在，请说明理由

Answer 1

1-a>0
b-2<0
a-b<0
原式=2(1-a)-(2-b)+2(b-a)=2-2a-2+b+2b-2a=3b-4a

x<=-1 原式=-x-1+(2-x)=1-2x>=3
x>=-1andx<=2 原式=x+1+(2-x)=3
x>=2 原式=x+1+x-2=2x-1>=3
所以最小值为3

Answer 2

由均值不等式可以求的啊

Answer 3

化简可得：-2a+2+b-2+2b-2a=3b-4a