急求！初一上学期数学期末考试卷
多数题目为有理数，一元一次方程，要难一点的，最后要附上答案，应用题最好有解题思路和过程。应用题当然也是关于一元二次方程的啦,不过不要太简单,要绕弯多一点的题目....
多数题目为有理数，一元一次方程，要难一点的，最后要附上答案，应用题最好有解题思路和过程。
应用题当然也是关于一元二次方程的啦,不过不要太简单,要绕弯多一点的题目. 展开
应用题当然也是关于一元二次方程的啦,不过不要太简单,要绕弯多一点的题目. 展开
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一、填空题（每空2分，共30分）
1、直接写出计算结果：-4+0=____________，（-32）÷4=_____， =_______。
2、平方为81的有理数是__________，倒数等于本身的数是_____________。
3、在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 。
4、在 中，负数有 。
5、 设某数为 ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
6、一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数是 ，它的相反数是_________。
7、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
，第32个数是_________，第2005个数是_________。
8.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一天大约跳 次(用科学计数法表示)
9、.若 ，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式 的值为 。
10、如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，
一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是 。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
12、下列交换加数的位置的变形中，正确的是 （ ）
A、 B、
C . D、
13、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）
A．由2x－1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C．由x2=9得 x=3 D.由2x－1=3x 得5x=－1
14、已知方程①3x－1=2x＋1 ② ③ ④ 中，解为x=2的
是方程 （ ）
A.①、②和③ B.①、③和④ C.②、③和④ D.①、②和④
15、如果 ，则 的值是 （ ）
A、 B、2004 C、 D、1
16、某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为 （ ）
A、76米 B、84.8米 C、85.8米 D、86.6米
17、上海市99年人口出生率为5℅0，死亡率为7.3％0，那么99年上海市人口增长率为（ ）
A、－2.3℅0 B、 2.3℅0 C、12.3℅0 D、－12.3℅0
18、绝对值小于3的所有整数的积是 （ ）
A、6 B、－36 C、0 D、36
19、 ＝ （ ）
A．1 B. －1 C. －2002 D. 2002
20、下列各对数不是互为倒数的是 （ ）
A. －1与－1 B. 2.5与 C. 与 D. 2与
三. 计算题。要求写出计算步骤（每题5分，共30分）
21、（－10）＋（－1） 22、6－（－6）
23、 24、
25、(－ + － )×（－48） 26、 1÷(－5)×(－ )
四.解方程:（每题5分，共10分）
27、 9-3y=5y+5 28、 =4
五.解答题
29、 （本题5分）三角形的三边的长分别是 厘米，(3x-2)厘米，(8-2x)厘米， 求这个三角形的周长。如果x=3，三角形的周长是多少
30、填表、（5分）
x 1 1 0 2
y 2 3 3 1
(x-y)2
X2-2xy+y2
(1)观察上表，你有何发现，将你的发现写在下面。 （1分）
（2）利用你发现的结果计算：532-2×53×23+232 （2分）
31、（本题5分）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”你能解决他的问题吗？试试列方程解答。
32、（本题5分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为8，试求：
七年级（上）数学期末测试题（二）
一、选择题（每小题2分，共30分）
1. 下列语句错误的是（ ）.
(A)锐角都小于
(B)钝角都大于 并且小于
(C)直角大于锐角
(D) 的角也是锐角
2. 下列调查中不是用抽样调查方式收集数据的是（ ）.
（A）为了解你班同学在周末参加社会实践活动的时间，从每个小组中各抽2人作调查
（B）全市有4万毕业生参加中考，为作试卷分析，统计了随机抽出的500名考生的数学成绩
（C）为检查一批产品的合格率，在每箱产品中抽出1件进行检查
（D）为了解全班学生完成作业的情况，班主任检查了全班同学的各科作业
3. 下面去括号正确的是（ ）.
(A)a－(b－c)=a－b－c (B)a－(b－c)=a+b－c
(C)a－(b－c)=a+b+c (D)a－(b－c)=a－b+c
4. 如图， ， ，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5. 如果a、b分别表示两个不相等的数,并且a+b=7,a×b=6,那么a、b所表示的数分别是( ).
(A) a=2,b=5
(B) a=1,b=6
(C) a=2,b=3
(D) a=3,b=4
6. 下列说法正确的个数是( )
① 过直线上或直线外一点，都能且只能画这条直线的一条垂线；②过直线l上一点A和直线l外一点B直线，使它与直线l垂直；③从直线外一点作这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过直线外一点画这条直线的垂线，垂线的长度叫做这点到这条直线的距离.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7. 如果A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）
（A）六次多项式 （B）三次多项式
（C）次数不低于三次的多项式
（D）次数不高于三次的整式
8. 下列语句:
①过两点有且只有一条直线;②有公共点且相等的两个角是对顶角;③同旁内角相等,两直线平行;④邻补角的平分线互相垂直.
其中正确的个数是( )个.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
9. 下列说法中：①两条直线相交只有一个交点；②两条直线不是一定有一个公共点；③直线AB与直线BA是两条不同直线；④两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的是（ ）
（A）①② （B）①④ （C）①②④ （D）②③④
10. 几个不等于0的有理数相乘，积的符号（ ）.
（A）由因数的个数来决定 （B）由正因数的个数来决定
（C）由负因数个数的奇偶数来决定 （D）由负因数的大小来决定
11. 下列四个命题中,正确的命题是( ).
(A)射线AB与射线BA是同一条射线
(B)有公共顶点且相等的两个角是对顶角
(C)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
(D)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
12. 下列图形中为圆柱体的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
13. 下列说法正确的是( ).
(A)3.14不是分数 (B)正整数和负整数统称为整数
(C)正数和负数统称为有理数 (D)整数和分数统称为有理数
14. 画一条线段的垂线,垂足在( ).
(A)线段上 (B)线段的端点
(C)线段的延长线上 (D)以上都有可能
15. 下列说法种正确的是( ).
(A)比-3大的负数有3个 (B)比-2大3的数是-5
(C)比2小5的数是-3 (D)比-3小2的数是-1
二、填空题（每小题2分，共30分）
1. 读作 或 ， 读作 ，它们的和为 .
2. 圆锥是由______个面围成的，它们的交线为_________．
3. =______
4. 在数轴上距原点4个单位长度的数是___和___,它们____.
5. 请写出a的相反数_______.
6. 绝对值等于3的有理数有 个，分别是 ，其和为 .
7. 2003年6月10日，"勇气号" 火星车从美国卡纳维拉尔角空军基地发射升空，它在运载火箭的推动下，在206个昼夜中完成长达4.8亿公里的星际旅行，于2004年1月4日10时50分，在火星表面成功着陆．用科学记数法表示4.8亿公里为__ 公里．
8. 两个同学站在一起比个头高低，实际上是在比较两条线段的长短.按照上题中的规定，这是使用_______进行比较.（填"方法一"或"方法二"）.
9. 4.3万精确到 位，有 个有效数字，它们是 .
10. 猜谜语:暗中谋划害人:_______.(谜底与数学知识有关)
11. 计算：
（1）（ 10）×（+ ）= ；
（2）（ 5.8）×（ 1.84）= .
12. 判断:
(1)a×(b+c)=a×b+a×c( )
(2)a÷(b+c)=a÷b+a÷c( )
(3)(a+b)÷c=a÷c+b÷c( )
(4)a×(b×c)=a×b×c( )
(5)a÷(b×c)=a÷b×c( )
(6)a÷(b÷c)=a÷b÷c( )
13. 线段是一个有限长的图形，可以测量它的_______，_______和_______的长度是无限长的.
14. 29÷3× =_____.
15. 把多项式 按字母x降幂排列是____________.
三、解答题（每小题4分，共40分）
1. 计算：
2. (1)把多项式 写成单项式与二项式的差;
(2)把多项式 写成两个二项式的和;
(3)在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号:
①把四次项结合,放在前面带有"+"号的括号里;
②把二次项结合,放在前面带有"-"号括号里.
3. 用简便方法计算
(1)0-[73+(-219)-81];(2)-3+12-7+8-31-9;(3)-5-5-5-5-5-5-3-3-3-3-3;
(4)0+1-[(-1)-(- )-(+5)-(- )]+|-4|.
4. 数一数,下图的图形里有多少个平行四边形.
5. 将下面两个椭圆中的同类项用线段连接起来，并把合并后的结果填入后面的方块中：
6. 如果-2axbx+y与 是同类项,求多项式 的值.
7. 测得某小组12位同学的身高如下(单位:cm)
162,160,157,156,163,164,169,153,161,155,166,159
试用简便方法计算该小组同学的平均身高.(精确到十分位)
8. 计算：
（1） 17－(－8)÷(－2)＋4×(－3)；
（2）-12004－（1＋0.5）× ÷（－ ）
（3） －9＋5×（－6）－（－4）2÷(－8).
（4） －22－ [－5＋（0.2× －1）÷（－ ）]
9. 下面是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母．请根据要求回答问题：
(1) 如果面B在多面体的上面，那么在下面的是哪一面？
(2) 如果E在多面体的后面,从左面看是面A,那么在上面的是哪一面?
(3) 从右面看是面B,从上面看是面E, 那么在前面的是哪一面?
10. 用四舍五入法，按要求将下列各数取近似数：
（1）3.425（精确到0.01）； （2）0.009459（精确到千分位）；
（3）34567（精确到千位）； （4）234560（精确到万位）.
七年级（上）数学期末测试题（二）（参考答案）
一、选择题（每小题2分，共30分）
1. DD；
2. DD
3. DD
4. C
5. B
6. B
7. D
8. B
9. C
10. C
11. C
12. A
13. D
14. D
15. C
二、填空题（每小题2分，共30分）
1. 略
2. (2，圆．)
3. －8
4. 4,-4,互为相反数
5. －a
6. 2, 3、3,0
7. 4.8×108
8. 方法二；
9. 千位，二，4、3
10. 计算
11. （1） 2；（2）10.672
12. √×√√××
13. 长度，直线，射线；
14.
15.
三、解答题（每小题4分，共40分）
1. （1）1；（2） 4
2. 答案不惟一,仅提供一种:(1) ;
(2) ;
(3)①(m4-2m2n2+n4)-2m2+2n2;
②m4-2m2n2+n4-(2m2-2n2)
3. (1) 227;(2)-30;(3)-45;(4)10
4. 36个
5.
6.
7. 160.4cm
8. (1)解：原式=17－4－12=1;
(2)原式=－1－ × ×(－4)=－1－ (－2)=1;
(3)解：原式=－9－30－16÷(－8)= －9－30＋2=－37．
(4)解：原式= －4－ [－5＋（ －1）÷（－ ）]
= －4－ [－5＋（－ ）×（－ ）]= －4－（－5＋ ）
= －4＋5－ =
(5)解：原式=
9. (1)D; (2)B; (3)A
10. （1）3.43；（2）0.009；（3）3.5万；（4）23万
1、直接写出计算结果：-4+0=____________，（-32）÷4=_____， =_______。
2、平方为81的有理数是__________，倒数等于本身的数是_____________。
3、在我校第8届校运会的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小明跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作 。
4、在 中，负数有 。
5、 设某数为 ，它的4倍是它的3倍与7的差，则列出的方程为______________.
6、一个数在数轴上表示的点距原点2个单位长度，且在原点的左边，则这个数是 ，它的相反数是_________。
7、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
，第32个数是_________，第2005个数是_________。
8.一个正常人的平均心跳速率约为每分钟70次，一天大约跳 次(用科学计数法表示)
9、.若 ，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式 的值为 。
10、如图，圈中有6个数按一定的规律填入，后因不慎，
一滴墨水涂掉了一个数，你认为这个数是 。
二、选择题（每小题3分，共30分）
11．校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在 （ ）
A. 在家 B. 在学校 C. 在书店 D. 不在上述地方
12、下列交换加数的位置的变形中，正确的是 （ ）
A、 B、
C . D、
13、下列变形是根据等式的性质的是 （ ）
A．由2x－1=3得2x=4 B.由x2=x得 x=1
C．由x2=9得 x=3 D.由2x－1=3x 得5x=－1
14、已知方程①3x－1=2x＋1 ② ③ ④ 中，解为x=2的
是方程 （ ）
A.①、②和③ B.①、③和④ C.②、③和④ D.①、②和④
15、如果 ，则 的值是 （ ）
A、 B、2004 C、 D、1
16、某天上午6:00柳江河水位为80.4米，到上午11:30分水位上涨了5.3米，到下午6:00水位下跌了0.9米。到下午6:00水位为 （ ）
A、76米 B、84.8米 C、85.8米 D、86.6米
17、上海市99年人口出生率为5℅0，死亡率为7.3％0，那么99年上海市人口增长率为（ ）
A、－2.3℅0 B、 2.3℅0 C、12.3℅0 D、－12.3℅0
18、绝对值小于3的所有整数的积是 （ ）
A、6 B、－36 C、0 D、36
19、 ＝ （ ）
A．1 B. －1 C. －2002 D. 2002
20、下列各对数不是互为倒数的是 （ ）
A. －1与－1 B. 2.5与 C. 与 D. 2与
三. 计算题。要求写出计算步骤（每题5分，共30分）
21、（－10）＋（－1） 22、6－（－6）
23、 24、
25、(－ + － )×（－48） 26、 1÷(－5)×(－ )
四.解方程:（每题5分，共10分）
27、 9-3y=5y+5 28、 =4
五.解答题
29、 （本题5分）三角形的三边的长分别是 厘米，(3x-2)厘米，(8-2x)厘米， 求这个三角形的周长。如果x=3，三角形的周长是多少
30、填表、（5分）
x 1 1 0 2
y 2 3 3 1
(x-y)2
X2-2xy+y2
(1)观察上表，你有何发现，将你的发现写在下面。 （1分）
（2）利用你发现的结果计算：532-2×53×23+232 （2分）
31、（本题5分）小张去商店买练习本，回来后问同学们：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠，我就买了20本，结果便宜了1.6元，你猜原来每本价格多少元？”你能解决他的问题吗？试试列方程解答。
32、（本题5分）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为8，试求：
七年级（上）数学期末测试题（二）
一、选择题（每小题2分，共30分）
1. 下列语句错误的是（ ）.
(A)锐角都小于
(B)钝角都大于 并且小于
(C)直角大于锐角
(D) 的角也是锐角
2. 下列调查中不是用抽样调查方式收集数据的是（ ）.
（A）为了解你班同学在周末参加社会实践活动的时间，从每个小组中各抽2人作调查
（B）全市有4万毕业生参加中考，为作试卷分析，统计了随机抽出的500名考生的数学成绩
（C）为检查一批产品的合格率，在每箱产品中抽出1件进行检查
（D）为了解全班学生完成作业的情况，班主任检查了全班同学的各科作业
3. 下面去括号正确的是（ ）.
(A)a－(b－c)=a－b－c (B)a－(b－c)=a+b－c
(C)a－(b－c)=a+b+c (D)a－(b－c)=a－b+c
4. 如图， ， ，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）.
（A） （B） （C） （D）
5. 如果a、b分别表示两个不相等的数,并且a+b=7,a×b=6,那么a、b所表示的数分别是( ).
(A) a=2,b=5
(B) a=1,b=6
(C) a=2,b=3
(D) a=3,b=4
6. 下列说法正确的个数是( )
① 过直线上或直线外一点，都能且只能画这条直线的一条垂线；②过直线l上一点A和直线l外一点B直线，使它与直线l垂直；③从直线外一点作这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；④过直线外一点画这条直线的垂线，垂线的长度叫做这点到这条直线的距离.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
7. 如果A和B都是三次多项式，则A+B一定是（ ）
（A）六次多项式 （B）三次多项式
（C）次数不低于三次的多项式
（D）次数不高于三次的整式
8. 下列语句:
①过两点有且只有一条直线;②有公共点且相等的两个角是对顶角;③同旁内角相等,两直线平行;④邻补角的平分线互相垂直.
其中正确的个数是( )个.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
9. 下列说法中：①两条直线相交只有一个交点；②两条直线不是一定有一个公共点；③直线AB与直线BA是两条不同直线；④两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的是（ ）
（A）①② （B）①④ （C）①②④ （D）②③④
10. 几个不等于0的有理数相乘，积的符号（ ）.
（A）由因数的个数来决定 （B）由正因数的个数来决定
（C）由负因数个数的奇偶数来决定 （D）由负因数的大小来决定
11. 下列四个命题中,正确的命题是( ).
(A)射线AB与射线BA是同一条射线
(B)有公共顶点且相等的两个角是对顶角
(C)经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
(D)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补
12. 下列图形中为圆柱体的是（ ）．
（A） （B） （C） （D）
13. 下列说法正确的是( ).
(A)3.14不是分数 (B)正整数和负整数统称为整数
(C)正数和负数统称为有理数 (D)整数和分数统称为有理数
14. 画一条线段的垂线,垂足在( ).
(A)线段上 (B)线段的端点
(C)线段的延长线上 (D)以上都有可能
15. 下列说法种正确的是( ).
(A)比-3大的负数有3个 (B)比-2大3的数是-5
(C)比2小5的数是-3 (D)比-3小2的数是-1
二、填空题（每小题2分，共30分）
1. 读作 或 ， 读作 ，它们的和为 .
2. 圆锥是由______个面围成的，它们的交线为_________．
3. =______
4. 在数轴上距原点4个单位长度的数是___和___,它们____.
5. 请写出a的相反数_______.
6. 绝对值等于3的有理数有 个，分别是 ，其和为 .
7. 2003年6月10日，"勇气号" 火星车从美国卡纳维拉尔角空军基地发射升空，它在运载火箭的推动下，在206个昼夜中完成长达4.8亿公里的星际旅行，于2004年1月4日10时50分，在火星表面成功着陆．用科学记数法表示4.8亿公里为__ 公里．
8. 两个同学站在一起比个头高低，实际上是在比较两条线段的长短.按照上题中的规定，这是使用_______进行比较.（填"方法一"或"方法二"）.
9. 4.3万精确到 位，有 个有效数字，它们是 .
10. 猜谜语:暗中谋划害人:_______.(谜底与数学知识有关)
11. 计算：
（1）（ 10）×（+ ）= ；
（2）（ 5.8）×（ 1.84）= .
12. 判断:
(1)a×(b+c)=a×b+a×c( )
(2)a÷(b+c)=a÷b+a÷c( )
(3)(a+b)÷c=a÷c+b÷c( )
(4)a×(b×c)=a×b×c( )
(5)a÷(b×c)=a÷b×c( )
(6)a÷(b÷c)=a÷b÷c( )
13. 线段是一个有限长的图形，可以测量它的_______，_______和_______的长度是无限长的.
14. 29÷3× =_____.
15. 把多项式 按字母x降幂排列是____________.
三、解答题（每小题4分，共40分）
1. 计算：
2. (1)把多项式 写成单项式与二项式的差;
(2)把多项式 写成两个二项式的和;
(3)在多项式m4-2m2n2-2m2+2n2+n4中添括号:
①把四次项结合,放在前面带有"+"号的括号里;
②把二次项结合,放在前面带有"-"号括号里.
3. 用简便方法计算
(1)0-[73+(-219)-81];(2)-3+12-7+8-31-9;(3)-5-5-5-5-5-5-3-3-3-3-3;
(4)0+1-[(-1)-(- )-(+5)-(- )]+|-4|.
4. 数一数,下图的图形里有多少个平行四边形.
5. 将下面两个椭圆中的同类项用线段连接起来，并把合并后的结果填入后面的方块中：
6. 如果-2axbx+y与 是同类项,求多项式 的值.
7. 测得某小组12位同学的身高如下(单位:cm)
162,160,157,156,163,164,169,153,161,155,166,159
试用简便方法计算该小组同学的平均身高.(精确到十分位)
8. 计算：
（1） 17－(－8)÷(－2)＋4×(－3)；
（2）-12004－（1＋0.5）× ÷（－ ）
（3） －9＋5×（－6）－（－4）2÷(－8).
（4） －22－ [－5＋（0.2× －1）÷（－ ）]
9. 下面是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母．请根据要求回答问题：
(1) 如果面B在多面体的上面，那么在下面的是哪一面？
(2) 如果E在多面体的后面,从左面看是面A,那么在上面的是哪一面?
(3) 从右面看是面B,从上面看是面E, 那么在前面的是哪一面?
10. 用四舍五入法，按要求将下列各数取近似数：
（1）3.425（精确到0.01）； （2）0.009459（精确到千分位）；
（3）34567（精确到千位）； （4）234560（精确到万位）.
七年级（上）数学期末测试题（二）（参考答案）
一、选择题（每小题2分，共30分）
1. DD；
2. DD
3. DD
4. C
5. B
6. B
7. D
8. B
9. C
10. C
11. C
12. A
13. D
14. D
15. C
二、填空题（每小题2分，共30分）
1. 略
2. (2，圆．)
3. －8
4. 4,-4,互为相反数
5. －a
6. 2, 3、3,0
7. 4.8×108
8. 方法二；
9. 千位，二，4、3
10. 计算
11. （1） 2；（2）10.672
12. √×√√××
13. 长度，直线，射线；
14.
15.
三、解答题（每小题4分，共40分）
1. （1）1；（2） 4
2. 答案不惟一,仅提供一种:(1) ;
(2) ;
(3)①(m4-2m2n2+n4)-2m2+2n2;
②m4-2m2n2+n4-(2m2-2n2)
3. (1) 227;(2)-30;(3)-45;(4)10
4. 36个
5.
6.
7. 160.4cm
8. (1)解：原式=17－4－12=1;
(2)原式=－1－ × ×(－4)=－1－ (－2)=1;
(3)解：原式=－9－30－16÷(－8)= －9－30＋2=－37．
(4)解：原式= －4－ [－5＋（ －1）÷（－ ）]
= －4－ [－5＋（－ ）×（－ ）]= －4－（－5＋ ）
= －4＋5－ =
(5)解：原式=
9. (1)D; (2)B; (3)A
10. （1）3.43；（2）0.009；（3）3.5万；（4）23万
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啥版本，我要知道应用题是关于什么内容的
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我要知道应用题是关于什么内容的
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不同地方有不同的试题
课本也有不同的版本！
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一元一次方程：全国足球甲级联赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一足球队踢了12场比赛，保持不败，共得了22分，该队胜了多少场？
解：设该队胜了x场，则平了（12-x）场。
列方程：3x+(12-x)=22
x=5
所以该队胜了5场，平了7场。
解：设该队胜了x场，则平了（12-x）场。
列方程：3x+(12-x)=22
x=5
所以该队胜了5场，平了7场。
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例4．用因式分解法解下列方程：
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
小结：
一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。
配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。
(1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0 (选学） (4)x2-2( + )x+4=0 （选学）
(1)解：(x+3)(x-6)=-8 化简整理得
x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式，右边为零)
(x-5)(x+2)=0 (方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解。
(2)解：2x2+3x=0
x(2x+3)=0 (用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0 (转化成两个一元一次方程)
∴x1=0，x2=-是原方程的解。
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解，应记住一元二次方程有两个解。
(3)解：6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0 (十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=, x2=- 是原方程的解。
(4)解：x2-2(+ )x+4 =0 （∵4 可分解为2 ·2 ，∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2 )=0
∴x1=2 ,x2=2是原方程的解。
小结：
一般解一元二次方程，最常用的方法还是因式分解法，在应用因式分解法时，一般要先将方程写成一般形式，同时应使二次项系数化为正数。
直接开平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法），在使用公式法时，一定要把原方程化成一般形式，以便确定系数，而且在用公式前应先计算判别式的值，以便判断方程是否有解。
配方法是推导公式的工具，掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法
解一元二次方程。但是，配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用，是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一，一定要掌握好。（三种重要的数学方法：换元法，配方法，待定系数法）。
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