Question

数学一元二次方程

已知x 大于0 y大于0
且 x-2根号xy -15y=0
则 2x+根号xy+3y/x+根号xy-y=___________。

Answer 1

通过第一个式子因式分解得出（根号x-5根号y)（根号x+3根号y）=0所以两个括号里的式子都分别等于零，也就是（根号x-5根号y)=0，（根号x+3根号y）=0，
所以根号x=5根号y=-3根号y,所以y=0，将（根号x-5根号y)=0，（根号x+3根号y）=0变成二元一次不等式，可得出x也等于0，所以最后的结果也是0.

Answer 2

由x-2根号xy -15y=0得（根号x+3根号y）（根号x-5根号y）=0
因为x＞0，y＞0，所以根号x-5根号y=0，x=25y
代入2x+根号xy+3y/x+根号xy-y=（50y+5y+3y）/（25y+5y-y）=2

Answer 3

2
∵x-2√xy-15y=0
∴(√x+3√y)(√x-5√y)=0
又∵√x+3√y＞0
∴√x=5√y
∴x=25y,x＞0,y＞0
∴ 2x+√xy+3y
原式=—————
x+√xy-y

50y+5y+3y
=—————
25y+5y-y

58y
=——=2
29y