一道超难几何题

角A=30度,角ABD等于20度,角ACE等于30度,AB=AC,求角BED大小.图稍后传上http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/it... 角A=30度,角ABD等于20度,角ACE等于30度,AB=AC,求角BED大小. 图稍后传上
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/pic/item/79f0f7362793001b0a55a91f.jpg 要过程,一楼答案若不更改则无效,好的给分
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匿名用户
2010-01-15
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∠A=20度才可求吧?

由∠BAE = 20°=∠ABE,
∴ AE=BE, ∠BCD =80°- 30°=50°,∠BDC=180°- 80°- 50°=50°=∠BCD,
∴ BC = BD.
在AC上取点F, 使∠FBC=20°, 连DF.
在⊿BFC中, ∠BFC=180°- 20°- 80°=80°=∠ACB,
∴ BF = BC.
再由 BD = BC 得BD = BF, ∠DBF = 80°- 20°=60°
∴ ⊿BDF为正三角形,
∴ DF=BF=BC.

在⊿BEF中, ∠EBF = 80°- 20°- 20°= 40°, ∠BEF = 20°+ 20°= 40°, ∴ EF = BF = BC, 故⊿BEF为等腰三角形.
∴ FD = FE, ⊿DEF为等腰三角形.
∠DFE = 180°- 80°- 60°= 40°,
∴∠DEF = (180°- 40°) /2 = 70°
又∠BEF = 40°
∴ ∠DEB = 70°- 40°= 30°.
pk132
2010-01-15 · TA获得超过4020个赞
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把图画好,用量角器量一下。多简单。
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zzq087393
2010-01-15 · TA获得超过898个赞
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设CE为1。则AE为1,BE为根号3-1。下面说思路,我不方便打。可由正弦定理求出BC,(角BEC为60)。再用正弦求出DC,此时已知角DCE,DE,CE,用余弦定理求角DEC,再加上60即得。

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品一口回味无穷
2010-01-15 · TA获得超过2.9万个赞
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xuzhouliuying
高粉答主

2010-01-15 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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∠BED=131°
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