Question

一道超难几何题

角A=30度，角ABD等于20度，角ACE等于30度，AB=AC，求角BED大小. 图稍后传上
https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/zhidao/pic/item/79f0f7362793001b0a55a91f.jpg 要过程,一楼答案若不更改则无效,好的给分

Answer 1

∠A=20度才可求吧？

由∠BAE = 20°=∠ABE,
∴ AE=BE, ∠BCD =80°- 30°=50°,∠BDC=180°- 80°- 50°=50°=∠BCD,
∴ BC = BD.
在AC上取点F, 使∠FBC=20°, 连DF.
在⊿BFC中, ∠BFC=180°- 20°- 80°=80°=∠ACB,
∴ BF = BC.
再由 BD = BC 得BD = BF, ∠DBF = 80°- 20°=60°
∴ ⊿BDF为正三角形,
∴ DF=BF=BC.

在⊿BEF中, ∠EBF = 80°- 20°- 20°= 40°, ∠BEF = 20°+ 20°= 40°, ∴ EF = BF = BC, 故⊿BEF为等腰三角形.
∴ FD = FE, ⊿DEF为等腰三角形.
∠DFE = 180°- 80°- 60°= 40°,
∴∠DEF = (180°- 40°) /2 = 70°
又∠BEF = 40°
∴ ∠DEB = 70°- 40°= 30°.

Answer 2

把图画好，用量角器量一下。多简单。

Answer 3

设CE为1。则AE为1,BE为根号3-1。下面说思路，我不方便打。可由正弦定理求出BC，(角BEC为60)。再用正弦求出DC，此时已知角DCE,DE,CE，用余弦定理求角DEC，再加上60即得。

Answer 4

著名好题！

http://z.baidu.com/question/9891649.html?si=7

Answer 5

∠BED=131°