Question

应用题求解！

1.甲、乙两瓶盐水的浓度分别为70%、60%，两瓶盐水混合后的浓度为66%，如果两瓶盐水各用去5升后再混合，则浓度为66.25%，原来甲、乙两瓶盐水分别是多少升？

2.甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是乙的4/5.两人分别到达B、A两地后立即返回，返回时甲的速度提高1/4,乙的速度提高1/5。已知两人第一次相遇点34千米，问A、B两地相距多少千米？

Answer 1

1.

原来酒精体积甲比乙＝（66-60)：（70-66)=3:2
两瓶酒精各用去5升后酒精体积甲比乙＝（66.25-60)：（70-66.25)＝5:3
列方程（3x-5):（2x-5)＝5:3 ，解得:x=10
即原来甲瓶中有酒精30升,乙是：30/3*2=20升

方程:

设甲、乙两瓶酒精原来分别有X、Y升,列方程如下:

(70%X+60%Y)/X+Y=66% ①
〔(X-5)70%+(Y-5)60%〕/X+Y-10=66.25% ②

解得:X=30升 Y=20升

2.
设两地的距离是X
甲的速度是乙的4/5，则甲乙的速度比是4：5
设乙的速度是5份，则甲的速度是4份
回来时甲的速度是4*[1+1/4]=5份，乙的速度是5*[1+1/3]=20/3份
第一次相遇，甲乙的行程比是4：5，即甲行了4X/9，乙行了5X/9
第二次相遇，乙共行了[X+4X/9+34]千米，甲行了[X+5X/9-34]千米。
甲乙二人从出发到第二次相遇，所用时间相同。
X/5+[4X/9+34]/[20/3]=X/4+[5X/9-34]/5
X=126
即两地之间的距离是126千米。

下面不用方程来做：

设乙速度为单位1，甲速度为4/5
乙走完全程时，甲走完全程的4/5，还剩1/5
乙提速为1*(1+1/3)=4/3
甲走完剩下的1/5，用时1/5÷4/5=1/4，此时乙往回走了4/3*1/4=1/3
甲乙开始相向而行，甲提速为4/5*(1+1/4)=1
(1-1/3)÷(1+4/3)*1=2/7，第二次相遇，甲距B地距离占全程的2/7
1÷(1+4/5)*1=5/9，第一次相遇，乙距B地距离占全程的5/9
34÷(5/9-2/7)=126千米
A、B两地相距126千米

Answer 2

1、设甲乙分别为m，n升，
（0.7x+0.6y）/(x+y)=0.66,
(0.7(x-5)+0.6(y-5))/(x+y-10)=0.6625
解得：x=30，y=20

2、“两人第一次相遇点34千米”？？？？？

Answer 3

设甲有X升，乙有Y升
0.7X+0.6Y=(X+Y)*0.66
0.7*(X-5)+0.6(Y-5)=0.6625(X+Y-10)

Answer 4

1. 设甲乙分别为X Y升
0.7X+0.6Y=0.66(X+Y)....................(1)
0.7(X-5)+0.6(Y-5)=0.6625(X+Y-10).......(2)
联立（1）（2）求X、Y吧

Answer 5

原来甲、乙两瓶盐水分别是X.Y升
70%X+60%Y=66%(X+Y)
70%(X-5)+60%(Y-5)=66%(X+Y-10)