已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，试说明△ABC是等边三角形
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，试说明△ABC是等边三角形。。急；；只有几个小时了。。...
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc-2b的平方，试说明△ABC是等边三角形。。急；；只有几个小时了。。
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∵a²+c²=2ab+2bc-2b²
∴（a²-2ab+b²）+（c²-2bc+b²）=0
∴（a-b）²+（c-b）²=0
又∵（a-b）²≥0，（c-b）²≥0
所以（a-b）²=0，（c-b）²=0
所以a=b,b=c
所以△ABC为等边三角形
∴（a²-2ab+b²）+（c²-2bc+b²）=0
∴（a-b）²+（c-b）²=0
又∵（a-b）²≥0，（c-b）²≥0
所以（a-b）²=0，（c-b）²=0
所以a=b,b=c
所以△ABC为等边三角形
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