Question

一道高二数学不等式题

设x,y,a,b属于零到正无穷大,且a,b为常数若a/x+b/y=1,求x+y的最小值

Answer 1

x+y=（x+y）*（a/x+b/y）=a+b+b(x/y)+a(y/x)>=a+b+2根号ab

Answer 2

1=a/x+b/y>=2(a/x*b/y)1/2
即ab/xy<=1/4 所以xy>=4ab 等号在a/x=b/y=1/2时取到