Question

求函数y=log0.2(-x2+4x+5)的单调区间.

这题怎么做啊．．．．最好有过程的．．．．．谢谢啦！！！！！

Answer 1

首先-x2+4x+5要大于0，-1<x<5
令u=-x2+4x+5,函数u在(-1,2]上递增，在[2,5)上递减
又因为y=log0.2u在(0,正无穷)上递减
所以函数y=log0.2(-x2+4x+5)在〔2,5)上递增，在(-1,2]上递减
用的是复合函数的知识

Answer 2

这是复合函数 所以拆开看

函数y=log0.2X 在R+是单调递减的
函数y=-x2+4x+5在负无穷到1是递增 1到正无穷是递减

所以综合起来 此函数在-1到2递减 2到5递增

Answer 3

首先-x2+4x+5要大于0，-1<x<5
令u=-x2+4x+5,函数u在(-1,2]上递增，在[2,5)上递减
又因为y=log0.2u在(0,正无穷)上递减
所以函数y=log0.2(-x2+4x+5)在〔2,5)上递增，在(-1,2]上递减