Question

已知（根号x）=1/（根号a）—（根号a），求{x+2+[根号（4x+x^2)]}÷{x+2-[根号(4x+x^2)]}

^是x的y次方

Answer 1

√x=1/√a-√a>=0;
x=(1/√a-√a)^2
=1/a + a - 2

{x+2+[根号（4x+x^2)]}÷{x+2-[根号(4x+x^2)]}
=[x+2+√(4x+x^2)]/[x+2-√(4x+x^2)]
=[x+2+√(4x+x^2)]^2/4
={1/a+a+√[(x+2)^2-4]}^2/4
={(1/a+a)+√[(1/a+a)^2-4]}^2/4
={(1/a+a)+√[(1/a-a)^2]}^2/4
={(1/a+a)+(1/a-a)}^2/4 (注：因为√x=1/√a-√a>=0；1/√a>=√a；1/a>=a；1/a-a>=0)
=1/(a^2)