已知|a|=1,|b|=根号2.（1）若a平行b，求a乘b（2）若a－b与a垂直，求a与b的夹角.
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(1)
设夹角为u
平行 所以u=0°或180°
a*b=|a||b|*cosu=根号2或-根号2
(2)设a=（x1,y1）b=(x2,y2)
a向量的模=1，b向量的模=根号2，
则
x1^2+y1^2=1^2=1
x2^2+y2^2=根号2^2=2
a-b与a垂直
(x1-x2)*x1+(y1-y2)*y1=0
x1^2+y1^2=x1x2+y1y2=1
a于b的夹角公式：
cosu=(x1*x2+y1*y2)/根号（x1^2+y1^2）/根号（x2^2+y2^2）
=1/（1*根号2）
所以
u=45°
设夹角为u
平行 所以u=0°或180°
a*b=|a||b|*cosu=根号2或-根号2
(2)设a=（x1,y1）b=(x2,y2)
a向量的模=1，b向量的模=根号2，
则
x1^2+y1^2=1^2=1
x2^2+y2^2=根号2^2=2
a-b与a垂直
(x1-x2)*x1+(y1-y2)*y1=0
x1^2+y1^2=x1x2+y1y2=1
a于b的夹角公式：
cosu=(x1*x2+y1*y2)/根号（x1^2+y1^2）/根号（x2^2+y2^2）
=1/（1*根号2）
所以
u=45°
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