Question

tan20°+tan40°+根号3tan20°*tan40°的值 要详细过程 急!急!急!

详细过程

Answer 1

tan20°+√3tan20°*tan40°
=tan20°+tan40°(1+tan60°*tan20°)
=tan20°+tan40°[tan60°-tan20°)/(tan(60°-20°)
=tan20°+tan40°(tan60°-tan20°)/tan40°
=tan20°+tan60°-tan20°
=tan60°
=√3.
这里用到正切的和差角公式。
tan(A-B)=(tanA-tanB)/((1+tanA*tanB).