Question

初三数学题（有关一元二次方程）

若关于x的一元二次方程（m-1)x^2+2mx+m+2=0(m为正整数）有两个实数根，求这两个根。

【本人根据“有两个实数根”一项条件，利用△>0，求出m=1,代入方程得：
2x+3=0 ,这不符合“有两个实数根”的条件- -~，望高人指点！】

Answer 1

你犯了两个错误,因为是一元二次方程必有两根,所以判别式应大于等于0,其次,他是二次方程,得保证m-1不等于0
也就是m不等于1 m小于等于2这两个条件求解,求出m=2,代入方程,得x1=x2=-2(这种情况也叫两个实数根)

Answer 2

你算错了吧 m=2吧
重算一遍试试
△=b²－4ac
=（2m）²-4（m-1)(m+2)
=4m²-(4m-4)(m+2)
=4m²-(4m²+8m-4m-8)
=4m²-4m²-8m+4m+8
=-4m+8
△≥0
-4m+8≥0
m≤2
因为是一元二次方程
所以m≠1
又因为m是正整数
所以m=2

累死我了 终于做完了
错了我可不管啊
不过应该是对的

Answer 3

首先，既然是关于x的一元二次方程，
所以（m-1）≠0即 m≠1
又因为有两个实数根，
所以△≥0
即4m^2-4(m-1)(m+2)≥0
化简得0<m≤2
因为m为正整数
所以m=2
代入方程得：x^2+4x+4=0
x1=x2=-2