Question

a+b+c=1，a2+b2+c2=2，a3+b3+c3=3，求a4+b4+c4=

如上
我们老师说 答案不是4

Answer 1

　　（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（ab+bc+ac），
即1=2+2（ab+bc+ac），
∴ab+bc+ac=-
12​​

a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc），
即3-3abc=2+12

，
∴abc=16

；

（2）（a+b+c）（a3+b3+c3）=a4+b4+c4+7（ab+bc+ac）-abc（a+b+c），
即：3=a4+b4+c4+7×（-12

）-16
×1，
a4+b4+c4=256

Answer 2

把a+b+c看成整体平方，a2+b2+c2看成整体平方，求出ab+bc+ac=-2,把ab+ac+bc看成整体平方，求出a2b2+a2c2+b2c2=4,然后带入求得a4+b4+c4=8

Answer 3

（2）应该就是4了
但是（1）我只做出了一个范围是<=1/9,不知道对不对，过程如下：
abc=abc*（a+b+c)>=3(abc)^4/3
abc<=1/9
希望对你有帮助~~

Answer 4

是a*4+b*4+c*4？还是找规律？
要做的话，只有说是4了

Answer 5

是脑筋急转弯？
答案是无解