Question

求解！大一高等数学，问题 有连续的二阶导数，f'(0)=0,limf"(x)/｜x｜=1 则？

A f(0)是f(x)的极大值 B f(0)是f(x)的极小值 C (0,f(0))不是曲线f(x)的拐点 D (0,f(0))是曲线f(x)的拐点
求答案与解析过程
x趋于0

Answer 1

C (0,f(0))不是曲线f(x)的拐点

x→0，f''(x)/|x|→1，由极限的保号性，存在0的去心邻域，在此去心邻域内，f''(x)/|x|＞0，所以在0的两侧，f''(x)＞0。所以(0,f(0))不是曲线f(x)的拐点

Answer 2

饿 应该是c吧
楼上的思路没错
不过在0的左侧 f''(x)/|x|＞0 不等式两边同时乘以正的|x|，符号不变 还是>0阿 右边也是>0
两侧的符号相同时不是拐点

Answer 3

答案是B啦

Answer 4

D

Answer 5

f