Question

ax2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是什么？

选项：A.0<a=<1 B.a<1 C.a=<1 D.0<a=<1或a<0

Answer 1

选C
最简单的方法
假如a=0
题目就是：若a=0，则ax^2+2x+1=0，至少有一个负实根，
若ax^2+2x+1=0,则a=0时，方程至少有一个负实根。
两个都是对的，所以a可以＝0
同理，当a=1时，x^2+2x+1=0，解得x=-1
所以a可以等于1
在看四个答案，只有C项满足a=0且a=1
故选C

Answer 2

不对!答案是C.a=<1 !!!!!!!!!!!
分类讨论
1)a=0时,为一次函数 x=-1/2(只有一个负实根)
2)a不=0时,用根系关系求解:x1+x2=-2/a x1*x2=1/a
if x1<0 x2=<0 then x1+x2=-2/a<0 a>0
if x1<0 x2>0 then x1*x2=1/a<0 a<0
delta=2^-4*a*1=4-4a>=0 so a<=1
SO I choose c.a=<1
It must be right.believe me~~(I have done it before)

Answer 3

把这个方程看作一个二次函数,当a大于0时,抛物线开口向上,a可以等于1也可以小于1大于0,若开口向下的话,有一正一负根,a小于0就可以了,所以选d