Question

一元二次方程的难题

某军舰以20节的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行,它能侦察出周围50海里(包括50海里)范围内的目标.如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B处,且AB=90海里,如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行,那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰?如果能,最早何时能侦察到?如果不能,请说明理由.

图已经有了,希望能有详细的解题过程.

Answer 1

航行x小时后(设侦察船未到A点)，两者间的距离的平方为：
y=(20x)^2+(90-30x)^2=100*(4x^2+9x^2-54x+81)=100*(13x^2-54x+81)
比较y的最小值与2500之间的关系，就可确定能否侦查到。

Answer 2

那个回答者没答错
用的是勾股定理
但他认为是二次函数，那样是很难计算的
实际上就是将他的y换成2500（即25的平方），这是最早的情况，一下可算出第2问
x1=14/3 x2=4(舍去）
14/3
因为能有实数根，所以是能侦察到的