关于高中数学均值不等式的！
已知a>0,b>0,则1/a+1/b+2(ab)^(1/2)的最小值是？A.2B.2*2^(1/2)C.4D.5答案是C，我只是想知道怎么做的！...
已知a>0,b>0,则1/a + 1/b +2(ab)^(1/2) 的最小值是？
A.2
B.2*2^(1/2)
C.4
D.5
答案是C，我只是想知道怎么做的！ 展开
A.2
B.2*2^(1/2)
C.4
D.5
答案是C，我只是想知道怎么做的！ 展开
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不等式是对称的
所以变成 2/x + 2x 的最小值
所以当x=1是 就是 a b 都为一时 不等式最小
所以变成 2/x + 2x 的最小值
所以当x=1是 就是 a b 都为一时 不等式最小
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1/a+1/b大于等于2（1/ab)^(1/2)
2（1/ab)^(1/2)+2(ab)^(1/2)大于等于4
2（1/ab)^(1/2)+2(ab)^(1/2)大于等于4
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先对前面两项用均值不等式，然后再用，并且两次等号成立的条件是能够同时成立的，答案是C
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D
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