Question

关于高中数学函数模型中的含参问题

函数学的很不好 特别是动不动就让求个a的取值范围啊 类似于这样的问题!
这应该是一种题型或者是一种模型吧?? 这样的题应该怎么做呢 请高手指教!!
请说详细先 或者可以找个例题说明! 小弟不胜感激!!

Answer 1

主要有两种方法
1、分离参数。比如说f(x)=x^2+ax，在[1,2]上，f(x)>5恒成立.求a的取值范围。

提示：这种方法的要诀就是在于把待求参数移到不等式的一边

分离参数后会得到式子如下
a>（5-x^2)/x（注：这里的x^2是指x的平方，因为x>0所以可以直接除过去）
因为是恒成立，所以只要左边的式子的最大值小于a就可以了。
接下来只要求左边的这个式子在[1,2]的最大值。

2、分类讨论。还是上面那道题吧。易知函数的对称轴为x=-a/2，函数图像开口向上，那么可以分成三类。
（1）对称轴在[1,2]的左边，那么就是-a/2 <1，此时，函数在[1,2]上单调递增，只要使得函数在[1,2]的最小值f(1)>5，解得a的范围，与-a/2 <1求交集
(2)对称轴在[1,2]的右边，那么就是-a/2 >2，此时，函数在[1,2]上单调递减，只要使得函数在[1,2]的最小值f(2)>5，解得a的范围，与-a/2 >2求交集
(3)对称轴在[1,2]的中间，那么就是2>-a/2 >1，此时，函数在[1,2]先递减后递增，只要使得函数在[1,2]的最小值f(-a/2)>5，解得a的范围，与2>-a/2 >1求交集

因为讲解的需要，所以格式是不规范的，还请见谅。考试当中这两种方法能够解决绝大部分参数问题了。

Answer 2

可以看定义.定义通常要数形结合.
也可以待定系数消参.
还有有时候不一定要求参数.说不定在解题过程中能吧参数约掉.

Answer 3

建议去买专题书看
龙门的还不错
看多做多了就知道怎么做了