Question

一道小学生的奥数题，请各位指点迷津

题目是这样的：某火车站在检票前若干分钟就有人排队,假设每分钟来的旅客一样多.若同时打开三个检票口,则40分钟检票完毕,若同时开放4个检票口,则25分钟检票完毕,若同时开放8个检票口,则多少分钟检票完毕 ？
这是我朋友女儿做的一道奥数题，我和我朋友两个人算了半个小时都没算出来，请各位高手指点一下，谢谢！

Answer 1

这题不难,可是要找个小学生能看懂的方法就难了~
首先由题意我们不难看出这是一个没大脑出的题,因为没交代检票的人是一个定数还是一个变数,没分钟来的人数一样多的话就是说如果前面40分钟才能检票结束,那么后面不可能25分钟结束,因为25分钟的时候人都没到齐,所以他说的结束时说前面积压的队伍不再积压了

三个窗口用时40分钟,4个窗口用时25分钟,我们要从这两个条件中找到每分钟来的人需要多少窗口才能保证进出平衡.
设一个简单的方程,原来有X个人,每分钟来Y个人,每分钟没个穿口放走Z个人
X+40Y=120Z
x+25Y=100Z
那么Y=(4/3)Z
就是说每分钟来的人需要4/3个窗口处理
就是说3-4/3=5/3个窗口处理原来的人需要40分钟
8个窗口的话就是8-4/3=20/3个串口在处理原来的人
发现答案是10分钟

怎么解释给小学生听事件很麻烦的事情,唉~~等我想起来再写吧
还有答案是我自己想的,对不对就不知道了啊 ~呵呵

Answer 2

得10
用列方程组的方法：
设检票速度为A、原来有Z人、来人速度为X、需要Y分钟检完
1.（40X+Z）=A*3*40
2.（25X+Z）=A*4*25
3.（YX+Z）=8*A*Y
把1式和2式中的Z消掉，可得出X与A的关系
代入3式，X刚好能被消掉
可得出Y=10

注：几次检查的人数肯定会不一样，因为一样的话，那前两组数据应该是成比例改变的
建议：LZ选中间那人的为最佳答案吧，因为现在的小学生还没学方程组呢，他那个对小学生来说应该才是合适的吧

Answer 3

10分钟
设原来有a人，每分钟来x人，开8个窗口需要y分钟
（a+40x）/3*40=（a+25x）/4*25=（a+yx）/8y
因为每分钟每个窗口放人的速度是一样的，所以上面的式子成立
求出a=50x
带入求的y=10

Answer 4

设一个检票口1分钟检票人数为1份，则每分钟新来旅客为： （3×40－4×25）÷（40－25）=4/3（份） 再求原有旅客份数：3×40－40×4/3=200/3（份）或：4×25－25×4/3=200/3（份） （3－4/3）×40=200/3 4/3表示新来旅客需要的检票口，（3－4/3）表示剩下的检票口40分钟检原来的旅客。 开放8个检票口需时为：200/3÷（8－4/3）=10（分钟）（8－4/3）表示剩下检原来旅客的检票口数量，即每分钟检票的份数。

这道题目是一个“牛吃草”问题，五年级奥数里有

Answer 5

设一个检票口1分钟检票人数为1份，则每分钟新来旅客为： （3×40－4×25）÷（40－25）=4/3（份） 再求原有旅客份数：3×40－40×4/3=200/3（份）或：4×25－25×4/3=200/3（份） （3－4/3）×40=200/3 4/3表示新来旅客需要的检票口，（3－4/3）表示剩下的检票口40分钟检原来的旅客。 开放8个检票口需时为：200/3÷（8－4/3）=10（分钟）（8－4/3）表示剩下检原来旅客的检票口数量，即每分钟检票的份数。

现在的小学题真难 ..

Answer 6

你没落下什么条件吧？