Question

高一 数学 急啊帮忙啊，要过程及答案 请详细解答,谢谢! (17 9:4:21)

1，已知函数f（x）=2sinx²+2根号3sinxcosx+a，x属于【四分之派，二分之派】，且f（三分之派）=4
1）求a的值  2）求此函数的值域
 

Answer 1

1 f(x)=2sinX平方+2跟3sinxcosx+a
把x=π/3代入f(x),sinπ/3=跟3/2 cosπ/3=1/2
f(x)=2*3/4+3/2+a=4
a=1
f(x)=跟3sin2x-cos2x+2(由原式根据二倍角公式化的一角一函数）
=2sin(2x-π/6）+2
x属于（π/4，π/2）因此2x-π/6属于（π/3，5π/6）
由图像得2x-π/6=π/2时取最大值，最大值为4
2x-π/6=5π/6，π/3时同时取最小值，最小值为跟3+2
因此值域为（跟3+2，4）闭区间

Answer 2

1.f(x)=1-cos2x+根号3sin2x+a
f(x)=-2cos(2x+60)+(a+1)
代入三分之派
a+3=4
a=1
2.-2cos(2x+60)+2
定义域【四分之派，二分之派】
值域 【 3 ，4】
2x+60在y轴取得函数最大值
在二分之派取得最小值