Question

高中数学概率题! 进来!!答好分可以加!

从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张,将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞,求2张都是假钞的概率.

答案是2/17 老师说如果条件"将其中1张"改为"第一张" 答案就为4/19

我看不出"将其中1张"和"第一张" 有什么不同,, 我认为2个答案都是4\19

请详细说明,,, 我要继续前行必须跨越这个问题,, 谢谢!!

Answer 1

（1） 从20张百元钞票中任意抽取2张，其中一张为假钞 共有 5*15(一张假一张真）+10（两张假）=85 个基本事件，两张都是假钞包含 10个基本事件，所以在将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞的前提下,2张都是假钞的概率是 10/85=2/17.
（2） 从20张百元钞票中任意抽取2张，在第一张为假钞的前提下，抽到第二张 为假钞 的概率肯定是4/19（因为此时 共19张钞票，有4张假钞，抽其中一张 为假的概率自然是4/19）
总结：按课本上所说，这个问题是条件概率问题。但我们可以把此问题仅看成一个符合古典概型的概率问题，在条件已知【（1）中从20张百元钞票中任意抽取2张，其中一张为假钞 （2）中从20张百元钞票中任意抽取2张，在第一张为假钞的前提下】 的前提下 计算总的基本事件个数和所求事件包含的基本事件个数，相除即可！

Answer 2

已经其中一张为假钞，这就是一个条件概率问题，即在其中一张为假钞情况下，另一张也同时为假钞，这要用到条件概率的计算公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)=2/17
这里面两张是不带顺序的，中间是其中一张为假，另一张也为假；
如果有第一张，则明显带有顺序，当第一张为假，目标事件发生就是第二张也为假，这里相当于剩下19张中，有4张假钞，能抽到一张假钞，故等可能的为4/19
老师的解释是对的，关键这里就在于这两张前者是没有顺序的，后者有顺序。

Answer 3

你可以看下书，我有点忘了。但我记得一个是用A一个是用C！分为有序和无序的！像抽出其中1张就是无序的用C，第一张就是有序的用A！A和C运算书上有公式！

Answer 4

“将其中1张放在验钞机上检验发现是假钞”是一个条件概率问题
"第一张"：20张（含5张假的）抽2张都为假：4/19