Question

数字2、3、7、8可以组成几个没有重复数字的四位数，其中，单数的可能性是多少？双数的可能性是 多少？

Answer 1

排列组合。
4个不同位子 4个不同的人选 从高位到低位（或者相反）:
千 4种取法
百 4-1种取法（既然不重复，那么前面选择的就要去掉，即4-1）
十 4-2种取法（解释同上）
个 4-3种取法
一共有N=4！=4*3*2*1=24个无重复数字的四位数
如果看单数双数 最好从个位到高位看
单数：
个 2种取法（3或者7）
十 4-1种取法
百 4-2种取法
千 4-3 种取法
即 单数的个数k1=2*3*2*1=12 其可能性即 概率p1=12/n=12/24=0.5
双数亦可同上求法 也可p2=1-p1=0.5（以上4个数字组成的无重复数字的四位数要么是单数要么是双数故双数的个数为k2=N-k1）起可能性p2=k2/N=0.5)

Answer 2

可以组成C（1-4）*C（1-3）*C（1-2）*A（4-4）个没有重复数字的四位数，单双可能性即尾数为偶数的可能性都为50%

Answer 3

2378 2387 2738 2783 2837 2873 3278 3287 3728 3782 3827 3872 7238 7283 7328 7382 7832 7823 8237 8273 8327 8372 8723 8732