一道高三数学填空题，做是做出来了，可是过程比较繁琐，谁有比较好的方法？
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这道题你是用代数的方法做的？消掉x或y再用二次函数的性质求a吗？如果用代数方法，最好换元用三角函数会简单些～～
直接用几何意义是最简单的，这样只需两个式子(a为正数时，利用对称可得a为负数时情况)：
a最小时满足a^2+1=((根17)/2-(根2)/2)^2
a最大时满足a^2+1=(根17+(根2)/2)^2
想法就是怎样把绝对值那个式子转化为圆环区域点到点(1,a)的距离，利用在高中称为“均值不等式”的关系，注意等号成立条件。最短最长情况就用圆相切的知识～～
直接用几何意义是最简单的，这样只需两个式子(a为正数时，利用对称可得a为负数时情况)：
a最小时满足a^2+1=((根17)/2-(根2)/2)^2
a最大时满足a^2+1=(根17+(根2)/2)^2
想法就是怎样把绝对值那个式子转化为圆环区域点到点(1,a)的距离，利用在高中称为“均值不等式”的关系，注意等号成立条件。最短最长情况就用圆相切的知识～～
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