Question

如图,四边形ABCD中,AD‖BC已知BC=CD=AC=2根号3 ,AB= 根号6,则BD的长为

Answer 1

AC=BC=CD 那么以C为圆心，AC为半径画圆，那么A B D都在圆上了。
延长AC交圆于E，连结DE,CE=AC
AE=AC+CE=2根号12

AD‖BC 所以∠BCA=∠CAD
△ACD中 AC=CD 所以∠CAD=∠CDA
AD//BC 所以∠ADC=∠DCE
AC=BC=CE=CD 所以△ABC∽=△DEC 所以DE=AB=根号6

既然BE为直径，那么D是圆上一点，所以∠BDE=90°
所以BD的长度=根号（ AE^2 - DE^2)= 根号42

延长BC于E,
AD‖BC 所以∠BCA=∠CAD
△ACD中 AC=CD 所以∠CAD=∠CDA
AD//BC 所以∠ADC=∠DCE
所以∠BCD=180°-∠DCE

△ABC中，余弦定理 BC^2+AC^2-2*BC*AC*COS(∠ACB)=AB^2
COS(∠ACB)=3/4
△BCD中，余弦定理 BC^2+CD^2-2*BC*CD*COS(∠BCD)=BD^2
BD=根号42

Answer 2

图呢？

Answer 3

上的擦拭

Answer 4

无语，毛图啊！
怎么做！