Question

证明梯形ABCD中，AD//BC，角B+角C=90度 E，F分别为AD，BC的中点。求证：EF=1/2（BC-AD）

梯形ABCD中，AD//BC，角B+角C=90度 E，F分别为AD，BC的中点。求证：EF=1/2（BC-AD）
不用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半来证明？？

Answer 1

证明：延长BA和CD相交于G点，连接GE
因为AD//BC，角B+角C=90度
所以角GAD+角GDA=90度
所以角AGD=90度（三角形内三个角相加等于180度）
因为E分别为AD的中点
所以GE=直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
因为F为BC的中点
所以DF=
所以GF-GE=1/2BC-1/2AD
即EF=1/2（BC-AD）

Answer 2

证明：延长BA和CD相交于G点，连接GE
因为AD//BC，角B+角C=90度
所以角GAD+角GDA=90度
所以角AGD=90度（三角形内三个角相加等于180度）
因为E分别为AD的中点
所以GE=直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
因为F为BC的中点
所以DF=
所以GF-GE=1/2BC-1/2AD
即EF=1/2（BC-AD）

Answer 3

证明：延长BA和CD相交于G点，连接GE
因为AD//BC，角B+角C=90度
所以角GAD+角GDA=90度
所以角AGD=90度（三角形内三个角相加等于180度）
因为E分别为AD的中点
所以GE=直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
因为F为BC的中点
所以DF=
所以GF-GE=1/2BC-1/2AD

Answer 4

fbfds