Question

一道简单的高数题

曲线y=x^2,求:(1)曲线上当x=1时的切线方程
（2）求曲线y=x^2与此切线及x轴所围成的平面图形的面积，以及其绕x轴旋转而成的旋转体的面积V

Answer 1

1.y=x^2求导，y导=2x，x=1时y导=2 y=1
所以切线方程为y-1=2（x-1）
2.平面图形面积在x（0，1）内积分，s=∫（x^2-（2x-1））dx=1/3
体积分为三部分，x轴上方两部分的dv1=π（x^2）方dx其中x（0，1/2）
dv2=π（x^2-2x+1）方dx x（1/2，1）x轴下方dv3=π（1-2x）方dx x（0，1/2），把3部分分别积分相加得V

Answer 2

jhgjfhcjhvkkjklbkj